Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Sementara pada hubungan non linier,
perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier. Secara matematis model analisis regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagai berikut: Y = A + BX + e Y adalah variabel dependen atau respon A adalah intercept atau konstanta B adalah koefisien regresi atau slope e adalah residual atau error Secara
praktis analisis regresi linier sederhana memiliki kegunaan sebagai berikut: 1. Model regresi sederhana dapat digunakan untuk forecast atau memprediksi nilai Y. Namun sebelum melakukan forecasting, terlebih dahulu harus dibuat model atau persamaan regresi linier. Ketika model yang fit sudah terbentuk maka model tersebut memiliki kemampuan untuk memprediksi nilai Y berdasarkan variabel Y yang diketahui. Katakanlah sebuah model regresi digunakan untuk membuat persamaan antara pendapatan (X)
dan konsumsi (Y). Ketika sudah diperoleh model yang fit antara pendapatan dengan konsumsi, maka kita dapat memprediksi berapa tingkat konsumsi masyarakat ketika kita sudah mengetahui pendapatan masyarakat. 2. Mengukur pengaruh variabel X terhadap variabel Y. Misalkan kita memiliki satu serial data variabel Y, melalui analisis regresi linier sederhana kita dapat membuat model variabel-variabel yang memiliki pengaruh terhadap variabel Y. Hubungan antara variabel dalam analisis regresi
bersifat kausalitas atau sebab akibat. Berbeda halnya dengan analisis korelasi yang hanya melihat hubungan asosiatif tanpa mengetahui apa variabel yang menjadi sebab dan apa variabel yang menjadi akibat. Model regresi linier sederhana yang baik harus memenuhi asumsi-asumsi berikut: 1. Eksogenitas yang lemah, kita harus memahami secara mendasar sebelum menggunakan analisis regresi bahwa analisis ini mensyaratkan bahwa variabel X bersifat fixed atau tetap, sementara variabel Y bersifat
random. Maksudnya adalah satu nilai variabel X akan memprediksi variabel Y sehingga ada kemungkinan beberapa variabel Y. dengan demikian harus ada nilai error atau kesalahan pada variabel Y. Sebagai contoh ketika pendapatan (X) seseorang sebesar Rp 1 juta rupiah, maka pengeluarannya bisa saja, Rp 500 ribu, Rp 600 ribu, Rp 700 ribu dan seterusnya. 2. Linieritas, seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa model analisis regresi bersifat linier. artinya kenaikan variabel X harus diikuti secara
proporsional oleh kenaikan variabel Y. Jika dalam pengujian linieritas tidak terpenuhi, maka kita dapat melakukan transformasi data atau menggunakan model kuadratik, eksponensial atau model lainnya yang sesuai dengan pola hubungan non-linier. 3. Varians error yang konstan, ini menjelaskan bahwa varians error atau varians residual yang tidak berubah-ubah pada respon yang berbeda. asumsi ini lebih dikenal dengan asumsi homoskedastisitas. Mengapa varians error perlu konstan? karena jika
konstan maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan mengganggu model. Oleh karena itu, penanggulangan permasalahan heteroskedastisitas/non-homoskedastisitas dapat diatasi dengan menambahkan model varians error ke dalam model atau model ARCH/GARCH. 4. Autokorelasi untuk data time series, jika kita menggunakan analisis regresi sederhana untuk data time series atau data yang disusun berdasarkan urutan waktu, maka ada satu asumsi yang harus dipenuhi yaitu asumsi autokorelasi. Asumsi
ini melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi artinya ada pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. sebagai contoh, model kenaikan harga BBM terhadap inflasi, jika ditemukan atukorelasi artinya terdapat pengaruh lag waktu terhadap inflasi. Artinya inflasi hari ini atau bulan ini bukan dipengaruhi oleh kenaikan BBM hari ini namun dipengaruhi oleh kenaikan BBM sebelumnya (satu hari atau satu bulan tergantung data yang
dikumpulkan). Pengertian Dan Contoh Kasus Uji Regresi Linear Sederhana Dan Berganda – Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Istilahregresi yang berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877. Analisis regresi adalah studi tentang masalah hubungan beberapa variabel yang ditampilkan dalam persamaan matematika (Andi, 2009). Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula karena pada analisis ini kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lain dapat ditentukan). Analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi linier dan Nonlinier. Analisi regresi linear terdiri dari analisis regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda. Perbedaan antar keduanya terletak pada jumlah variabel independennya. Regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda mempunyai banyak variabel independen. Analisis regresi Nonlinier adalah regresi eksponensial. KRITERIA DATA REGRESI LINIERTerdapat dua syarat yang harus dipenuhi oleh data dalam menggunakan analisis regresi linier yaitu:
Data harus terdiri dari dua jenis variabel, yaitu dependen dan independen. Selain itu data berupa kuantitatif fan variabel berupa kategori, seperti SD, SMA, SMK, dll.
Setiap data diasumsikan variabel dependen terdistribusi secara normal. Selain itu, antara variabel dependen dan independen harus memiliki hubungan linier dengan observasi harus saling bebas. REGRESI LINEAR SEDERHANARegresi linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif serta untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan nilai. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus dari dari analisis regresi linear sederhana adalah sebagai berikut: Y’ = a + bX Keterangan: Y= subyek dalam variabel dependen yang diprediksi a = harga Y ketika harga X= 0 (harga konstan) b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun. X = subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu. Secara teknik harga b merupakan tangent dari perbandingan antara panjang garis variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan.  Dimana : R = koefisien korelasi product moment antara variabel variabel X dengan variabel Y Sy = simpangan baku variabel Y Sx = simpangan baku variabel X Jika harga b merupakan fungsi dari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila koefisien korelasi rendah maka harga b juga rendah (kecil). Selain itu bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif. Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus berikut: Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t)Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan). Rumus t hitung pada analisis regresi adalah sebagai berikut: Langkah-langkah pengujian koefisien regresi sederhana adalah sebagai berikut:
Ho = Tidak ada pengaruh yang signifikan Ha = ada pengaruh yang signifikan
Biasanya menggunakan a = 5% atau 0,05
Ho diterima jika: t hitung ≥ t tabel Contoh KasusSeorang pengusaha bernama Andrianto ingin meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada perusahaan minyak wangi. Dari pernyataan tersebut didapatvariabel dependen (Y) adalah volume penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Data-data yang didapat ditabulasikan sebagai berikut:
Langkah :
Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut: Dari hasil perhitungan didapatkan: Y= a + bx Konstanta (a) = 45.286; Koefisien Regresi (b) = 1,238; dan t hitung = 1.419 Selanjutnya yaitu menganalisis signifikansi pengaruh variabel independen dengan variabel dependen. Jika ditetapkan hipotesis sebagai berikut:
Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, pengujian 2 sisi, dan derajat kebebasan (df) = n-k-1 = 10-1-1 = 8 (dimana n = jumlah data, k = jumlah variabel independen) maka diperoleh t tabel sebesar 2.30600. (dapat dilihat pada Ms Excel dengan mengetikkan “=tinv(0,05;8)” lalu tekan Enter). Karena t hitung < t tabel, maka Ha diterima. Kesimpulannya, terdapat pengaruh yang signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan. Kasus kedua Seorang guru yang bernama IDNAS secara tidak sengaja mencari tahu hubungan antara uang saku dengan nilai siswa. Dari pernyataan tersebut didapat variabel dependen (Y) adalah nilai siswa dan variabel independen (X) adalah Uang saku. Data-data yang didapat ditabulasikan sebagai berikut:
Langkah :
Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut: Dari hasil perhitungan didapatkan: Konstanta (a) = 95.877; Koefisien Regresi (b) = -0.002; dan t hitung = -1.612 Selanjutnya yaitu menganalisis signifikansi pengaruh variabel independen dengan variabel dependen. Jika ditetapkan hipotesis sebagai berikut: Ho = Tidak ada pengaruh secara signifikan antara uang saku dengan nilai siswa Ha = Ada pengaruh signifikan uang saku dengan nilai siswa. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, pengujian 2 sisi, dan derajat kebebasan (df) = n-k-1 = 34-1-1 = 32 (dimana n = jumlah data, k = jumlah variabel independen) maka diperoleh t tabel sebesar 2.03693. (dapat dilihat pada Ms Excel dengan mengetikkan “=tinv(0,05;32)” lalu tekan Enter). Karena -t hitung ≤ t tabel, maka Ho diterima. Kesimpulannya, tidak ada pengaruh yang signifikan antara uang saku dengan nilai siswa. REGRESI LINEAR BERGANDARegresi linear berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2, … Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel independen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor predictor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Rumus dari analisis regresi linear berganda adalah sebagai berikut: Analisis Korelasi Ganda (R)Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara 2 atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak. Nilai R berkisar antara 0 dan 1. Semakin mendekati angka 1 maka hubungan semakin kuat, sebaliknya jika semakin mendekati angka 0 maka hubungan semakin lemah. Rumus korelasi ganda dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut: Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
Analisis Determinasi (R2)Analisis ini digunakan untuk mengetahui presentase sumbangan pengaruh variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen. Jika R2 bernilai 0 maka tidak ada sedikitpun presentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, tetapi jika R2 bernilai 1 maka sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna. Rumus untuk mencari koefisien determinasi dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut: Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen, atau digunakan untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan). Rumus untuk mencari F hitung adalah sebagai berikut: Langkah-langkah dalam pengujian koefisien regresi secara bersama-sama adalah sebagai berikut:
Ho = Tidak ada pengaruh yang signifikan b. Menentukan tingkat signifikansi Biasanya menggunakan taraf a = 5%
Dapat dicari dengan Ms. Excel menggunakan rumus “=finv(a,df1,df2)” df1 = jumlah variabel independen df2 = n-k-1
Ho = diterima jika: F hitung ≤ F tabel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Rumus t hitung pada analisis regresi ini adalah sebagai berikut: Langkah-langkah pengujian koefisien regresi parsial adalah sebagai berikut:
Ha = Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan b. Menentukan tingkat signifikansi Biasanya menggunakan taraf a = 5%
Dapat dicari dengan Ms. Excell menggunakan rumus “=tinv(a,df)” df = n-k-1
Ha = diterima jika: -t tabel ≤ t hitung < t table Ho = ditolak jika: -t hitung < -t tabel atau t hitung > t table Contoh KasusSeorang pengamat pasar modal bernama Sugianto ingin melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan. Sugianto ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI (Return On Investment) terhadap harga saham. Dari pernyataan tersebut, didapatkan variabel dependen (Y) yaitu harga saham, dan variabel independen (X1 dan X2) yaitu PER dan ROI. Data yang ditabulasikan sebagai berikut:
Langkah:
Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut: Dari hasil perhitungan diperoleh: Konstanta (a) = 7735,088; Koefisien Regresi 1 (b1) = 328,618; Koefisien Regresi 2 (b2) = -104,002; R = 0,606; R2 = 0,368; F hitung = 2,327; t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561; Kemudian kita hitung hasil analisis:
R = 0,606 berdasarkan tabel Sugiyono (2007) hubungan antar variabel kuat
F hitung = 2,327 a = 5% = 0,05 df1 = 2 dan df2 = n-k-1 = 10-2-1 = 7 F tabel = finv(0,05;2;7) = 4,737 Karena F hitung ≤ F tabel, maka Ho diterima
t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561 a = 5% = 0,05 df = n-k-1 = 10-2-1 = 7 t tabel = tinv(0,05;7) = 2,364 Karena t hitung PER ≤ t tabel, maka Ho PER diterima Karena t hitung ROI ≥ -t tabel, maka Ho ROI diterima DAFTAR RUJUKANAndi. 2009. SPSS17 untuk Pengolah Data Statistik. Semarang:Wahana Komputer Hasan M. Iqbal, Ir., M.M. 2005. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Edisi Kedua. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Priyatno Duwi. 2008. Mandiri Belajar SPSS (Statistical Product and Service Solution) Untuk Analisis Data dan Uji Statistik. Yogyakarta: MediaKom. Sugiyono.2010. Statistik Untuk Penelitian. Alfabeta : Bandung. Uyanto Stanislaus S., Ph.D. 2009. Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Edisi 3. Yogyakarta: Graha Ilmu. Demikian ulasan singkat tentang Pengertian Dan Contoh Kasus Uji Regresi Linear Sederhana Dan Berganda semoga dapat menjadi referensi bagi anda dan jika artikel ini dirasa bermanfaat silahkan bagikan/share artikel ini. Terima kasih telah berkunjung. Regresi linear sederhana menggunakan uji apa saja?Pada penelitian dengan menggunakan metode regresi linier sederhana ini data yang digunakan adalah data interval atau rasio. Uji asumsi klasik yang sering digunakan yaitu uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas.
Uji regresi apa saja?1. Analisis Regresi Linier Sederhana. 2. Analisis Regresi Linier Berganda. 3. Analisis Regresi Logistik.
Apakah regresi sederhana menggunakan uji asumsi klasik?Asumsi klasik pada regresi linear sederhana antara lain: a. Data interval atau rasio b. linearitas c. normalitas d. heteroskedastisitas e. Outlier f. Autokorelasi (Hanya untuk data time series atau runtut waktu).
Apa saja syarat uji asumsi yang harus dipenuhi untuk analisis regresi linier sederhana?Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis regresi antara lain: normalitas, homoskedastisitas, non autokorelasi, non multikolinieritas, dan linearitas.
|
Analisis regresi linear sederhana menggunakan uji apa saja?
Pos Terkait
Copyright © 2023 mempelajari Inc.
